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在CFA一级数量Statistical concepts and marketreturns这一Reading种讲到了测量数据的四个维度，分别是：名义维度(nominal scale)、排序维度(ordinal scale)、区间维度(interval scale)和比率维度(ratio scale)。
好多同学对这四个维度的属性和划分表示不太理解，今天就跟大家来讲一讲这四个scales到底是神马鬼！
这四个维度的数据类型中具有名义或排序属性的变量有离散(discrete)变量的特性，而具有区间和比率属性的变量则有连续(continuous)变量的特性。
离散(discrete)
离散变量的数值种类是可数（有限）的，数值之间并不是连续无限可分的。离散变量有两种：
第一种叫名义测量(nominal measures)。名义测量只对变量进行分类，变量间的数值差别只反映类别上的异同，对他们排序没有任何意思；不同的变量只表示不同的分类，而不能表示大小关系；不同变量之间没有相等的数值间隔；变量之间不能作加减乘除运算，只能求各类变量的数量。在分析这类数据时常用的统计分析方法有频数分析、求众数。常见的例子包括性别、宗教、贷款是否违约等。
第二种叫排序测量(ordinal measures)。排序测量中的变量不仅可以表示类别，还可以根据某种属性或特征按照一定的大小关系进行排序；但是，每个变量之间的间隔并不一致，彼此之间也不能用加减法来计算间距。可以使用的统计分析方法有频数分析、求众数。常见的例子有职称（初级、中级和高级）、划分年龄层次（儿童、少年、青年、中年及老年）等。
连续(continuous)
连续变量的数值与离散变量不同。连续变量在某一指定的范围内可以取无限多个不同的值。连续变量包括以下分类：
第一类是区间测量(interval measures)。区间测量中的变量不仅可以排序，还可以测量变量之间的差值，这种差值表示的是变量之间的标准间距。温度是最常见的例：摄氏温度之间的数值间距是被标准化过的，10度与20度之间的温差和20度与30度之间的温差是一致的。需要注意的是，这类变量没有真正的零点（true zero ornature zero），因为这类变脸的数值本身并不表示绝对的意义，也就是说零这一数值并不表示什么都没有，30度也不能说是10度的三倍，它只是一个标准化的测量指标，数值本身是可以认为规定的。比如摄氏温度的20℃与华氏温度的68℉表示的是一样的意义。
第二类是比率测量(ratio measures)。比率测量具有名义测量、顺序测量和间隔测量所有的属性，可以对变量进行分类、排序、加减乘除运算，它有绝对的零点（true zero）。它在四种测量维度中能体现出最的信息。常见的例子有购买力、年龄、降雨量等。
在数理统计、数据分析及金融量化分析等很多定量研究领域中，研究人员必须要懂得如何区分变项的属性，因为只有区分了变量的属性，才能依据不同类型变量的特点来选择合适的数据处理、分析方法。
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发表于 2017-8-24 17:01:24
